广东省东莞市三校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单选题

下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A、 3，5，9

B、 4，6，8

C、 1， $\text{[math]}$ ， 2

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 6

B、 12

C、 18

D、 24

菱形的面积为12cm² ，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　）

A、 3cm

B、 4cm

C、 5cm

D、 6cm

如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N、M、Q、P的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形G的面积为（）

A、 12

B、 15

C、 38

D、 44

本学期开展“恰同学少年，品诗词美韵”华传统诗词大赛活动．小江统计了班级 $\text{[math]}$ 名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这 $\text{[math]}$ 名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是(　　)

诗词数量(首)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，可用如下算式计算方差： $\text{[math]}$ ，其中“5”是这组数据的（）

A、最小值

B、平均数

C、中位数

D、众数

如图，点E表示的数为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G.有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、 ③④

B、 ①②③

C、 ①②④

D、 ①②③④

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则m+n的值为．

我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为分.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

如图，长方形ABCD的面积为20 $\text{[math]}$ ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交BD于 $\text{[math]}$ ；以AB、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ；…；依此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 网格中，每个小正方形的边长都为1．

如图， $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩（单位：环）如下表：

队员	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	9	7	10	10	9	9
乙	10	8	9	8	10	9

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使C点与A点重合，

小芳在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．她是这样分析与解的：

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点G是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点F．

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