广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-02 期中考试来源：出卷网

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、 x＞-3

B、 x＜-3

C、 x≥-3

D、 x≤-3

下列计算结果正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是AB的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3cm

B、 6cm

C、 9cm

D、 12cm

下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A、 4

B、 6

C、 16

D、 55

下列命题中，假命题是（　　）

A、若三角形的三边a、b、c满足a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1，c＝l，则这个三角形是直角三角形；

B、在Rt $\text{[math]}$ ABC中∠C＝90°，∠C所对的边为c，其余两边为a、b，则有a²+b²＝c²；

C、如果一个三角形的三个角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形；

D、在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方

下列给出的条件能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A、 AB//CD， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A、 9.6

B、 4.8

C、 10

D、 5

在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，-1)，B(4，2)，C(0，3)，下列坐标不能与A、B、C构成平行四边形的是（　　）

A、 (-3，0)

B、 (5，-2)

C、 (3，6)

D、 (-3，-2)

如图，已知AC＝BC，∠ACB＝90°，∠ADC＝45°，AD⊥BD，BD＝2，CD＝3 $\text{[math]}$ ，则AB长为（　　）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

化简 $\text{[math]}$ ＝．

命题“邻边相等的矩形是正方形”的逆命题是．

若1＜x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝3，EC＝2，则AB的长为．

如图，将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm，高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的（h的长度）最短长度为cm．

如图，分别以Rt $\text{[math]}$ ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边 $\text{[math]}$ ACD和 $\text{[math]}$ ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④ $\text{[math]}$ S_四_边_形BCDE＝1：7，中正确的是．

解答题

如图，E、F是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

已知：|a- $\text{[math]}$ -2|+ $\text{[math]}$ ＝0，求a²-2ab+b²的值．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

如图，小亮发现升旗的绳子放下时，末端刚好接触到地面 $\text{[math]}$ 处，但将绳子末端拉到距离旗杆 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，发现此时绳子末端距离地面 $\text{[math]}$ 米.求旗杆的高度.

如图，已知四边形ABCD是矩形，两条对角线AC、BD相交于O，且AE $\text{[math]}$ BD，DE $\text{[math]}$ AC．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE、CD相交于点O，点M、N分别为线段OB和OC中点．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将 $\text{[math]}$ ABE沿BE折叠后得到 $\text{[math]}$ GBE，且G点在矩形ABCD内部，延长BG交DC于点F．

如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AB的延长线上，且PC＝PE．

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