广东省揭阳市惠来县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期中考试

单选题

下列是不等式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个关于a的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，所给图形中是中心对称图形的是（）

如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，点Q是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ ，讨论得到以下结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则不等式组无解；

③若不等式组有解，则a的取值范围 $\text{[math]}$ ；

④若不等式组只有四个整数解，则a的值只可以为7；

其中，正确结论的个数是（）

填空题

如图，数轴上表示关于x的不等式组的解集是．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＝”或“＜”）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

解不等式： $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（-5，3），C（-1，1）．

（ 1 ）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　　．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.

某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：对于 $\text{[math]}$ ，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

从而将陌生的高次不等式化成了学过的一元一次不等式组，分别解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：解不等式组（1）得 $\text{[math]}$ ，

解不等式组（2）得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

请利用上述解题思想解决下面的问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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