河南省平许济洛2022-2023学年高三理数第二次质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-02

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为 $\text{[math]}$ ，共可得到 $\text{[math]}$ 的不同值的个数是（）

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上位于第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，点 $\text{[math]}$ 是双曲线渐近线上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知点C（2，0），直线kx－y＋k=0（k≠0）与圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则“△ABC为等边三角形”是“k=1”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点，则正实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正项数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数f（x）的定义域为R，且f（2x＋1）为偶函数，f（x－1）的图象关于点（3，3）成中心对称，则下列说法正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 的一个周期为2 ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中x的系数为．

过原点且相互垂直的两条直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于A，B两点（A，B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线AB的最大距离为．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面ABC⊥平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上．某市一健身连锁机构对其会员进行了统计，制作成如下两个统计图，图1为会员年龄分布图（年龄为整数），图2为会员一个月内到健身房次数分布扇形图．

若将会员按年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或40岁及以上）两类，将一个月内到健身房锻炼16次及以上的会员称为”健身达人”，15次及以下的会员称为“健身爱好者”，且已知在“健身达人”中有 $\text{[math]}$ 是“年轻人”．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，∠BAD＝60°， $\text{[math]}$ ， AB＝2，M为PC上一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为C的左、右焦点，点P（不在x轴上）在C上运动，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，

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