浙江省Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2023届高三上学期数学第二次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，由这组数据得到另一组新的样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 2，…，10），则（）

A、两组样本数据的平均数相同

B、两组样本数据的方差不相同

C、两组样本数据的极差相同

D、将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为 $\text{[math]}$

已知多项式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为1的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中随机事件 $\text{[math]}$ 表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件 $\text{[math]}$ 表示“被检验者患有新冠”，现某人群中 $\text{[math]}$ ，则在该人群中（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

填空题

若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式.在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边，S表示 $\text{[math]}$ 的面积，其公式为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆弧上一点（异于点 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

“体育强则国家强，国运兴则体育兴”，多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动，为调查喜爱运动项目与性别之间的关系，某调研组在校内随机采访男生、女生各50人，每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项，其中喜爱排球的归为甲组，喜爱篮球的归为乙组，调查发现甲组成员48人，其中男生18人.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上异于点 $\text{[math]}$ 的任意点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ .

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