广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-16 期末考试来源：出卷网

单选题

已知点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A、充分必要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平分圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 2

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，且满足 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是（）

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为A，B，则有（）

某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点 $\text{[math]}$ （离地面最近的点）距地面 $\text{[math]}$ 千米，远地点 $\text{[math]}$ （离地面最远的点）距地面 $\text{[math]}$ 千米，并且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，地球半径约为 $\text{[math]}$ 千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为面对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ 的值为.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，前n项和记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线E的左、右两支分别交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图在边长是2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为AB， $\text{[math]}$ 的中点．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ N $\text{[math]}$ .

已知：圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于A、B两点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．

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