浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期数学1月期末试题

已知集合 ， 则（    ）

若复数z满足 ， 则复数z在复平面内对应的点位于（    ）

已知焦点在y轴上的椭圆的离心率是 ， 则m的值是（    ）

已知不同平面 ， 不同直线和 ， 则下列命题中正确的是（    ）

已知 ， 则（    ）

关于函数 ， 下列选项错误的是（    ）

已知 ， ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）

已知函数 ， 若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的个数为（    ）

以下说法正确的有（    ）

某校有甲、乙、丙三名学生是新冠阳性患者的密切接触者，已知密切接触者新冠病毒检测呈阳性的概率为 ， 记事件A为“三名学生都是阴性”，事件B为“三名学生都是阳性”，事件C为“三名学生至少有一名是阳性”，事件D为“三名学生不都是阴性”，则（    ）

已知圆 ， 过点直线l与圆O交于P，Q两点．下列说法正确的是（    ）

在矩形中， ， 为的中点，将沿直线翻折至的位置，则（ ）

计算：．

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯､牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的 ， 则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为.

已知正数x，y满足 ， 则的最小值为．

已知、是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为．

已知锐角的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．

已知圆C的方程为 ．

某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组： ， 第二组： ， 第三组： ， 第四组： ， 第五组： ， 得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

如图，在三棱锥中，是正三角形， ， ， D是AB的中点．

设抛物线的焦点为F，C的准线与x轴的交点为E，点A是C上的动点．当是等腰直角三角形时，其面积为2．

设函数 ， 其中 ．