人教A版（2019）选择性必修第三册 6.3 二项式定理

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日期: 2024-12-25

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选择题（共12小题）

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（）

$\text{[math]}$ 展开式中各项系数之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

二项展开式 $\text{[math]}$ 中的奇次幂项的系数之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为（）

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被 13 整除，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的奇次幂的系数之和是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数与 $\text{[math]}$ 项的系数分别为 135 与-18，则 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项系数之和为（）

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被 13 整除，则a的值为（）

若（x⁶ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）

填空题（共7小题）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数等于（用数字作答）．

$\text{[math]}$ ．

若将函数 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

在 $\text{[math]}$ 二项展开式中， $\text{[math]}$ 的一次项系数为（用数字作答）．

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 展开式的各二项式系数和为 16，则展开式中奇数项的系数和为．

解答题（共6小题）

用二项式定理展开下列两式：

求多项式 $\text{[math]}$ 展开式中各项系数和．

若 $\text{[math]}$ ，

求和： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

证明 $\text{[math]}$ 能被64整除 $\text{[math]}$ ．

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