人教A版（2019）选择性必修第三册 7.5正态分布

在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100，σ^2)(σ>0)，若ξ在(80，120)内的概率为0.8，则ξ在(0，80)内的概率为(  )

若随机变量的概率密度函数为 ， ， 则在与内取值的概率分别为与 ， 则与的大小关系为（ ）

已知随机变量服从正态分布 ， 若 ， 则（    ）

某班有48名同学，一次考试后各位同学的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，则理论上来说在80分到90分间的人数是(  )

已知随机变量x服从正态分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（   ）

为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各200名，要求他们同时完成多个任务，包括解题、读地图、接电话．如图表示了志愿者完成任务所需的时间分布．以下结论，对志愿者完成任务所需的时间分布图表理解正确的是（    ）

①总体看女性处理多任务平均用时更短；

②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；

③男性的时间分布更接近正态分布；

④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数．

已知变量服从正态分布 ， 下列概率与相等的是（    ）

已知随机变量 服从正态分布 ， 且 ， 则 （ ）

某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态公布N(100，σ^2)，已知P(80<ξ≤100)=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷分析，则应从120分以上的试卷中抽取(  )

设随机变量 ， 且落在区间内的概率和落在区间内的概率相等，若 ， 则等于（    ）

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ²)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)等于(      )

在某项测量中，测量结果服从正态分布 ． 若在内取值的概率为 ， 则在内取值的概率为．

若随机变量 ， 且 ， 则

设随机变量 ， 若 ， 则．

某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则该部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为．

若随机变量 ， 且 ， 则．

已知随机变量的概率密度曲线，如图，求 ， ．

某部门曾分别对城市中的3303名14岁男孩和3312名14岁女孩的脉搏进行了测量．男孩的脉搏的平均数为79.7次/分，标准差为9.11次/分．女孩的脉搏的平均数为82.3次/分，标准差为9.69次/分．

某食品厂生产了一批罐头，每罐标准净重是340克．由于生产条件限制，每罐的净重并非恰好340克．已知每罐的净重服从正态分布，从这一批罐头中随机取出100罐进行检查，测得数据如下（单位：克）：

经计算，这个样本的平均数和标准差分别为

（克），（克）．

试估计：

某工厂为检验车间一生产线工作是否正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量它们的尺寸（单位：mm）并绘成频率分布直方图，如图所示．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸Z(mm)服从正态分布其中近似为零件样本平均数 ， 近似为零件样本方差 ．

附：；若 ， 则 ， ， ．

在某次数学考试中，考生的成绩x服从一个正态分布，即