人教A版（2019）选择性必修第三册 8.2一元线性回归模型及其应用

对两个变量Y与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）

已知、之间的数据见下表，则与之间的线性回归方程过点（   ）

甲、乙、丙、丁四位同学各自对 ， 两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和 ， 如下表：

则哪位同学的试验结果体现 ， 两变量有更强的线性相关性（   ）

农民工月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 ， 下列判断正确的是（   ）

A.

甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R²分别如表：

	甲	乙	丙	丁
R2	0.98	0.78	0.50	0.85

建立的回归模型拟合效果最差的同学是（   ）

设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 ， 关于的回归直线的斜率是 ， 纵截距是 ， 那么必有（   ）

关于相关系数 ， 下列说法错误的是（   ）

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据表可得回归方程中的为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额为（   ）

已知与之间的一组数据：

若关于的线性回归方程为 ， 则的值为（   ）

根据如下样本数据得到的回归方程为 ， 若 ， 则每增加1个单位，就（   ）

据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学学习时间与数学成绩进行数据收集如表：

由表中样本数据求回归直线方程 ， 则点与直线的位置关系为是（   ）

实验测得四组的值是 ， ， ， ， 则与之间的回归直线的方程是（ ）

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（   ）

某商品在5家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是 ， 则．

如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于，解释变量和预报变量之间的相关系数等于．

若某函数模型相对一组数据的残差平方和为89，其相关指数为0.95，则总偏差平方和为，回归平方和为．

已知两个具有线性相关关系的变量x与y的几组数据如下表

x	3	4	5	6
y		m	4

根据上表数据所得线性回归直线方程为 = x+ ，则m=．

已知回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为 ， 则回归方程是．

回归分析

在试验中得到变量与的数据如下：

已知与之间具有线性相关关系，试求与之间的回归方程，并预测当时的值．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

（注： ， ， ， ）

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

附注：

参考数据： ， ， ， ．

参考公式：相关系数 ．

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， ．

一种室内植物的株高（单位：）与一定范围内的温度（单位：）有关，现收集了该种植物的13组观测数据，得到如图所示的散点图：

现根据散点图利用或建立关于的回归方程，令 ， ， 得到如下数据：

且与的相关系数分别为 ， ， 其中 ．

附：对于样本 ， 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ， ，

相关系数 ，

．

某城区为了研究落后城镇居民家庭的月人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽出了10户进行调查，其结果如下：

试预测月人均收入为1100元和月人均收入为1200元的两个家庭的月人均生活费支出．

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

参考公式：线性回归方程 ， 其中 ， ．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年利润（单位：千元）的影响，对近5年的宣传费和年利润（）进行了统计，列出了下表：

员工小王和小李分别提供了不同方案．

参考公式：相关数据 ．

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， ． 参考数据： ， ．