陕西省渭南市潼关县2021-2022学年八年级下学期第一阶段性考试数学试题

下列各式中，一定是二次根式的是（    ）

下面各组数中，是勾股数的是（    ）

下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是（    ）

下列计算正确的是（    ）

一艘轮船以16海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（   ）

已知 ， ， 是数轴上三点，点 是线段 的中点，点 ， 对应的实数分别为 和 ，则点 对应的实数是（  ）

如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（  ）

计算： =．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ， 则点C到边AB的距离为.

若 ， ，则 （用含 、 的代数式表示）．

在Rt△ABC中， ， ，则 ．

如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕几圈丝线到顶部B处做装饰，则按图中此方式缠绕的这条丝线的最小长度是cm．

计算：.

如图，在中， ， ， .求的长以及的面积.

三角形的周长为 ， 已知两边的长分别为和 ， 求第三边的长.

如图，在中， ， ， 求边上的高.

设长方形的面积为 ， 相邻两边长分别为、 ， 已知 ， ， 求.

如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯长17米，云梯底部距地面的高米，问发生火灾的住户窗口距离地面多商？

已知： ， ， 求代数式的值.

如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发，沿着AO方向匀速滚向点O，机器人同时从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为.

如图，在中，分别为边的中线，分别交于点D、E.

先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有：

例如：化简

解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于 ，

即 ，

∴

用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形.它是美丽的弦图.其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c.