山西省运城市2022-2023学年高三上学期数学期末调研测试试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若 $\text{[math]}$ 都是直角圆锥 $\text{[math]}$ 底面圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

近年来､新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ ，过直线上任意一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则有（）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为．

已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆上位于x轴上方的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 构成公比为2的等比数列，则C的离心率为．

解答题

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$

为了迎接2022年世界杯足球赛，某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析，在上一年的赛季中，A球员对球队的贡献度数据统计如下：

	球队胜	球队负	总计
$\text{[math]}$ 上场	22	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 未上场	$\text{[math]}$	12	20
总计			50

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.027	2.706	3.841	6.635	7.879

$\text{[math]}$ ．

如图，水平面上摆放了两个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

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