云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期数学教学质量检测试题

集合 ， ． 若“”是“”的充分条件，则实数b的取值范围是（   ）

已知 ， 则下列不等式一定成立的是（   ）

若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为（   ）

《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为 米，一只手臂长约为 米，“弓”所在圆的半径约为 米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（    ）

已知 ， ， 则的值为（ ）

把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则 （    ）

某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（   ）（参考数据：取）

已知f(x)的定义域为R，且是最小正周期为2的周期函数.当时，f(x)＝x³－x，则函数y＝f(x)的图象在区间［0，6］上与x轴的交点个数为（   ）

能正确表示图中阴影部分的是（   ）

下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ）

德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数 ， 即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（    ）

气候变化是人类面临的全球性问题，随着各国二氧化碳排放，温室气体猛增，对生命系统形成威胁，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型，力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和目标．某校高一数学研究性学习小组研究的课题是“碳排放与气候变化问题”，研究小组观察记录某天从到的温度变化，其变化曲线近似满足函数（ ， ， ），该函数图象如图，则（ ）

已知函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(－1)＝－1，则f(2022)＋f(2019)＝.

已知 ， ， 且 ， 则的最小值为．

设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax²＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝.

当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若生物体内原有的碳14含量为A，按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是，考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的62.5%，则可以推测该生物的死亡时间距今约年.（参考数据：）

计算：

已知集合 ， ．

已知函数 ．

设关于x的二次函数 ．

已知函数为奇函数．

某企业为抓住环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为200每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足45，万元，当年产量不少于45，万元．若每台设备的售价为60，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．