浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期数学1月期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有5本不同的书，其中语文书2，数学书3，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的图像与原图像重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，当四面体 $\text{[math]}$ 体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知正方体 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，下列说法中正确的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在第一象限）， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为.

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在两条互相垂直的切线，则实数 $\text{[math]}$ 是.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，若 $\text{[math]}$ 上存在不同的两点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率的取值范围为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知锐角 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 向上翻折得到四面体 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

为了解学生玩手机游戏情况，随机抽取100名男生和100名女生，通过调查得到如下数据：100名女生中有10人会玩手机游戏，100名男生中有40人会玩手机游戏.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 左右顶点，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 连线与双曲线右支交于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 连线与双曲线右支交于另一点D.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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