河北省沧州市东光县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单选题

下列四个实数中，是无理数的是（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

点 $\text{[math]}$ 位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列实数中，最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 0

D、 $\text{[math]}$

下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

A、 ±3

B、 3

C、 ±9

D、 9

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在坐标系中用手盖住一点P，若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则P点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

A、 1cm

B、 2cm

C、 3cm

D、 4cm

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A、 40°

B、 50°

C、 60°

D、 70°

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（　　）

A、与x轴平行

B、与y轴平行

C、在第一、三象限的角平分线上

D、在第二、四象限的角平分线上

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 5

数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A、 Z（2，0）

B、 Z（2，﹣1）

C、 Z（2，1）

D、 Z（﹣1，2）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 20°

B、 30°

C、 40°

D、 60°

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，在点 $\text{[math]}$ 的右侧作一个边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，将对角线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

25的算数平方根是， $\text{[math]}$ 的相反数为．

若点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴上，则a=．若点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标．

如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台 $\text{[math]}$ ，延展臂 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），伸展主臂 $\text{[math]}$ ，支撑臂 $\text{[math]}$ 构成，在操作过程中，救援台 $\text{[math]}$ ，车身 $\text{[math]}$ 及地面 $\text{[math]}$ 三者始终保持平行．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度；如图3，为了参与一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂 $\text{[math]}$ 与支撑臂 $\text{[math]}$ 所在直线互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，则这时 $\text{[math]}$ 度

解答题

已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为1．

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系．

阅读下面的两则材料，解答问题

材料1：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分

材料2：因为 $\text{[math]}$ ，所以式子① $\text{[math]}$ 和式子② $\text{[math]}$ 均成立．

请解答下列问题：

如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶派生点”（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）．例如：点 $\text{[math]}$ 的“2阶派生点”为点 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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