河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-05

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

下列选项的括号内填入 $\text{[math]}$ ，等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中， ∠1 和∠2 为同旁内角的是（）

二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）

如图，若图形A经过平移与下方图形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 拼成一个长方形，则平移方式可以是（）

A、向右平移4个格，再向下平移4个格

B、向右平移6个格，再向下平移5个格

C、向右平移4个格，再向下平移3个格

D、向右平移5个格，再向下平移4个格

已知方程组 $\text{[math]}$ ，下列消元过程错误的是（）

A、代入法消去a，由②得 $\text{[math]}$ 代入①

B、代入法消去b，由①得 $\text{[math]}$ 代入②

C、加减法消去a， $\text{[math]}$

D、加减法消去b， $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、在同一平面内，不重合的两条直线一定相交

B、经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行

C、在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直

甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（）

甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”

乙说：“该命题是真命题．”

A、甲、乙都对

B、甲、乙都错

C、甲对，乙错

D、甲错，乙对

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

将如图中的说理过程补充完整．下列补充错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 说明理由．

解： $\text{[math]}$ （已知），

∴①=∠CNE（两直线平行，同位角相等）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （②）

$\text{[math]}$ （③）， $\text{[math]}$ ．

A、 ①表示 $\text{[math]}$

B、 ②表示角平分线的定义

C、 ③表示等量代换

D、 ④表示内错角相等，两直线平行

某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正整数），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（）

有一道题目“一副直角三角尺如图所示叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动180°，在旋转的过程中，当三角尺ABC的边BC与三角尺ADE的边平行时，求∠BAD．”嘉嘉的结果是∠BAD为60°或105°；淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠BAD还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）

A、淇洪说的对，且∠BAD的另一个值为15°

B、嘉嘉的结果完全符合题意

C、嘉嘉求的结果不对，∠BAD为30°或105°

D、两人都不对，∠BAD应5有个不同的值

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算下列各小题．

在如图所示的网格图 $\text{[math]}$ 每个小网格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点．

甲、乙、丙在探讨问题“已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下．

乙同学：先将方程组 $\text{[math]}$ 中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值；

丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．

你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．

阅读：已知正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于同底数，不同指数的两个幂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ；若对于同指数，不同底数的两个幂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，根据上述材料，回答下列问题．[注（2），（3）写出比较的具体过程]

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 $\text{[math]}$ 地的距离是到 $\text{[math]}$ 地距离的 $\text{[math]}$ 倍，现该食品厂从 $\text{[math]}$ 地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗 $\text{[math]}$ 卖到 $\text{[math]}$ 地，两次运输 $\text{[math]}$ 第一次： $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 食品厂，第二次：食品厂 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 共支出公路运费 $\text{[math]}$ 元，铁路运费 $\text{[math]}$ 元．已知公路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ，铁路运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ ．

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