初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第十八章平行四边形全章测试题）

作者UID:3629939

日期: 2024-12-25

单元试卷

单选题（每题3分，共30分）

下列命题是真命题的是（）

A、对边相等的四边形是平行四边形

B、有一个角是90°的平行四边形是矩形

C、邻边相等的四边形是菱形

D、对角线互相垂直的平行四边形为正方形

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）

如图，面积为3的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则它的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点F为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点，将以点F为直角顶点的直角 $\text{[math]}$ 绕点F旋转（ $\text{[math]}$ 的边EG始终在正方形 $\text{[math]}$ 外），若正方形 $\text{[math]}$ 边长为3，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为（）

如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A、一组对边平行而另一组对边不平行

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线互相平分

如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则MN的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC、BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG、AE.则下列结论：①OG＝ $\text{[math]}$ AB； ②四边形ABDE是菱形；③S_四边形_ODGF＝S_△_ABF；其中正确的是（）

填空题(每题3分，共24分）

如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 .

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝ $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交AD于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接OH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为．

如图，在给定的一张平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片上，用尺规作出四边形 $\text{[math]}$ ，具体作法如下：分别作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（共6题，共66分）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，F．

在 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DP $\text{[math]}$ AC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．

如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．

如，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒3 cm的速度向点B移动，点Q以每秒2 cm的速度向点D移动，当点P到达点B时，两点均停止移动.是否存在某一时刻，使四边形PBCQ为正方形?若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O、点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝ɑ，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°．

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