陕西省渭南市韩城市2022-2023学年九年级上学期学业水平检测试数学试卷-组卷题库站

单选题

B、

C、

D、

已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）

如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度后得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为“平衡点”，则m的值为（）

填空题

若一个圆的内接正六边形的边长为2，则这个圆的半径是.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，两条直线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点A、B、C，D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

一个不透明的箱子里装有a个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同.每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出a的值为.

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于点B，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与线段AB交于点C，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，且点P是弦 $\text{[math]}$ 的中点，利用尺规作图法作出弦 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

如图，点D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是一个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

韩城历史悠久，夏、商时期以“龙门”代称，某校举行“寻韩城古迹”的社会实践活动.已知学校拟定了4个主题：A司马迁祠，B大禹庙，C党家村，D文庙.小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“A司马迁祠，B大禹庙，C党家村”中随机选择一个进行报名，小红从“A司马迁祠，C党家村，D文庙”中随机选择一个进行报名.

如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.

某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个.每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元？

1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“嗐转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米（ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，y与x之间有如表关系：

$\text{[math]}$ 厘米	1	2	3	5
$\text{[math]}$ 米	14	7	$\text{[math]}$	2.8

请根据表中的信息解决下列问题：

跳长绳时，当绳用到最高处时的形状是抛物线，如图正在用绳的两名同学拿绳的手间距 $\text{[math]}$ 为8米，手到地面的距离 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 米，身高为 $\text{[math]}$ 米的小红站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子用到最高处时刚好通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E，且 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

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