安徽省皖江名校联盟2023届高三下学期数学第五次联考（开学摸底）试题

已知集合|，集合 ， 则（    ）

2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（    ）

已知 ， 则（    ）

在中， ， ， 若D是BC的中点，则（ ）

已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为 ， 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的一个零点是（    ）

已知 ， ， 与一条坐标轴相切，圆心在直线上．若与相切，则满足条件的有（ ）

已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点P在DO上，且 ． 若平面PBC，则实数（    ）

已知动圆过定点 ， 且在x轴上截得的弦AB的长为8．过此动圆圆心轨迹C上一个定点引它的两条弦PS，PT，若直线PS，PT的倾斜角互为补角，记直线ST的斜率为k，则（    ）

数列满足： ， ， 则下列结论中正确的是（ ）

已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（    ）

已知为偶函数，且恒成立．当时 ． 则下列四个命题中，正确的是（    ）

已知正方体的棱长为1，E，F分别是棱和棱的中点，G为棱BC上的动点（不含端点）．下列说法中正确的是（    ）

若复数（i是虚数单位）的共轭复数是 ， 则的虚部是．

2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分7比5战胜法国队，历时28天的2022卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕．随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这4场足球赛（如图），某人随机选3场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为．

过点作斜率为k的直线l交双曲线于 ， 两点，线段的中点在直线上，则实数k的值为．

已知直线l与曲线、都相切，则直线l的方程为．

在锐角中，BC在AB上的投影长等于的外接圆半径R．

2022年北京冬奥会圆满落幕，随后多所学校掀起了“雪上运动”的热潮．为了解学生对“雪上运动”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据：

	喜欢雪上运动	不喜欢雪上运动	合计
男生	80	40
女生	30	50
合计

已知数列的各项均为正数，其前n项和为 ， 且 ．

如图，在直三棱柱中，平面 ， 其垂足落在直线上．

已知 ， 为椭圆C：的左右焦点，P为椭圆C上一点．若为直角三角形，且 ．

已知函数 ， 其中 ， ．