广东省汕头市潮南区2023届高三下学期数学期初摸底试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内，复数所对应的点位于第三象限的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

核酸检测分析是用荧光定量 $\text{[math]}$ 法，通过化学物质的荧光信号，对在 $\text{[math]}$ 扩增进程中成指数级增加的靶标 $\text{[math]}$ 实时监测，在 $\text{[math]}$ 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时， $\text{[math]}$ 的数量 $\text{[math]}$ 与扩增次数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为扩增效率， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的初始数量.已知某被测标本 $\text{[math]}$ 扩增 $\text{[math]}$ 次后，数量变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么该样本的扩增效率 $\text{[math]}$ 约为（）

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

已知A，F分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点和左焦点，O是坐标原点.点P在第一象限且在C的渐近线上，满足PA⊥AF.若OP平分∠APF，则双曲线C的离心率为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

某干燥塔的底面是半径为1的圆面 $\text{[math]}$ ，圆面有一个内接正方形 $\text{[math]}$ 框架，在圆 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，现在从点 $\text{[math]}$ 出发，安装 $\text{[math]}$ 三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角A为△ABC中一个内角，如果适当排列sinA，cosA，tanA的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角A的大小属于区间（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ，其样本平均数为 $\text{[math]}$ .现加入一个新数据 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，组成新的样本数据 $\text{[math]}$ ，与原样本数据相比，新的样本数据可能（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长均为 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，所有满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 中，有且只有一个在圆 $\text{[math]}$ 上，则圆 $\text{[math]}$ 的方程可以是.（写出一个满足条件的圆的方程即可）

解答题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛，某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

	球队胜	球队负	总计
甲参加	30	$\text{[math]}$	60
甲未参加	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
总计	60	$\text{[math]}$	n

乙球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.1，0.5，0.4；在乙出任前锋、中场、后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7

附表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，平面ABCD为等腰梯形， $\text{[math]}$ ，平面PAD⊥平面PAB， $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于顶点的动点，已知椭圆的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ R.

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