江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期数学期初考试试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则其前9项和等于（）

平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边长的比满足黄金比例，即比值约为 $\text{[math]}$ ，则它的侧棱与底面所成角的正切直约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是3，则对于以下数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，2，3，4，5下列选项正确的是（）

在平面直角坐标系xOy中，x轴正半轴上从左至右四点A､B､C､D横坐标依次为a-c､a､a+c､2a，y轴上点M､N纵坐标分别为m､-2m（m>0），设满足 $\text{[math]}$ 的动点P的轨迹为曲线E，满 $\text{[math]}$ 的动点Q的轨迹为曲线F，当动点Q在y轴正半轴上时，DQ交曲线E于点P₀（异于D），且OP₀与BQ交点恰好在曲线F上，则a：c=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

多选题

下列说法中正确的有（）

已知实数a，b>0，2a+b=4，则下列说法中正确的有（）

高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如 $\text{[math]}$ 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 则下列说法中正确的有（）

在四面体 $\text{[math]}$ 的四个面中，有公共棱 $\text{[math]}$ 的两个面全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

填空题

记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S₃=4，S₆=12，则S₉=.

双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且右支上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

某个随机数选择器每次从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中等可能地选择一个数字，用该随机数选择器连续进行三次选择，选出的数字依次是 $\text{[math]}$ 则概率 $\text{[math]}$ =.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得： $\text{[math]}$ =36.33， $\text{[math]}$ =112.85.

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在抛物线的准线 $\text{[math]}$ 上.当 $\text{[math]}$ 过抛物线焦点 $\text{[math]}$ 且长度为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

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