山东省济南市2022-2023学年高三下学期数学开学考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

开学考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”的一个充分条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则它的解析式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

多选题

居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图所示．则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则下列说法中正确的是（）

如图所示，抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与E分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时， $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD＝CD＝2，AB＝1， $\text{[math]}$ ，沿AC将 $\text{[math]}$ 折起，使得点B到达点 $\text{[math]}$ 的位置，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

填空题

为推动黄河流域生态保护和高质量发展，某市环保局派出4个宣传小组，到黄河沿岸5个社区做环保宣讲活动，每个小组至少去1个社区，每个社区只安排1个小组，则不同的安排方法共有种（用数字作答）．

已知圆锥侧面展开图的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为．

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以 $\text{[math]}$ 为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．P为椭圆上一点，I为 $\text{[math]}$ 的内心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

甲、乙两人进行抛掷骰子游戏，两人轮流抛掷一枚质地均匀的骰子．规定：先掷出点数6的获胜，游戏结束．

已知 $\text{[math]}$ 中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和记为 $\text{[math]}$ ，且满足对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为2，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条渐近线．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数．

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