浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

“ $\text{[math]}$ ”是“圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公切线”的（）

康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下：将闭区间 $\text{[math]}$ 均分为三段，去掉中间的区间段 $\text{[math]}$ ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 $\text{[math]}$ 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作， $\text{[math]}$ ，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集，记为 $\text{[math]}$ .若使留下的各区间长度之和不超过 $\text{[math]}$ ，则至少需要操作（）次（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量模长为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面相互垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为 $\text{[math]}$ ，降噪声波曲线函数为 $\text{[math]}$ ，已知某噪声的声波曲线 $\text{[math]}$ 部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同于原点 $\text{[math]}$ 的两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ 为奇函数且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知tanα＝3，π＜α $\text{[math]}$ ，则cosα﹣sinα＝．

若展开式 $\text{[math]}$ 中只有第5项的二项式系数最大，则其展开式中常数项为.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 把正方体截成两部分体积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ .③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，填在以下的横线中，并完成解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，且____.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

从某学校获取了容量为200的有放回简单随机样本，将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下：

数学成绩	语文成绩		合计
数学成绩	不优秀	优秀	合计
不优秀	80	40	120
优秀	40	40	80
合计	120	80	200

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，右焦点 $\text{[math]}$ 到其中一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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