2023年中考数学精选真题实战测试47 图形的相似 A

如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（    ）

西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点， ， 过作交于点 ， 、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）

如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（       ）

如图，在中，是边上的点， ， ， 则与的周长比是（ ）

的边上有、、三点，各点位置如图所示.若 ， ， ， 则根据图中标示的长度，求四边形与的面积比为何？（ ）

如图，点E在矩形 的 边上，将 沿 翻折，点A恰好落在 边上的点F处，若 ， ，则 的长为（    ）

如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（   ）

①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°；

如图，在菱形 中， 是 的中点， ，交 于点 ，如果 ，那么菱形 的周长是（   ）

如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至 ， 点 ， ， 在同一直线上，与交于点 ， 延长与的延长线交于点 ， ， .以下结论：

①；②；③；④.其中正确结论的个数为（   ）

如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件，使.

如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H． ， ， 当点H为GN三等分点时，MD的长为．

如图， ， ， 相交于点 ， 若 ， ， 则的长为．

如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高． ， 那么的长为．

如图，在矩形中，若 ， 则的长为．

如图，在中， ， ， .在中， ， ， .用一条始终绷直的弹性染色线连接 ， 从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是.

如图，在与中，点、分别在边、上，且 ， 若      ▲       ， 则 ． 请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．

如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证：

如图，在矩形 中， ，点E是 边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作 交 的延长线于点F，设 ．

我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．

如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

如图，矩形ABCD中，AB＝15，BC＝9，E是CD边上一点（不与点C重合），作AF⊥BE于F，CG⊥BE于G，延长CG至点C′，使C′G＝CG，连接CF，AC′．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E.

如图