2023年中考数学精选真题实战测试54 直线与圆的位置关系 B

如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接 ， 若 ， 则的度数为（   ）

工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（   ）

如图，在四边形材料中， ， ， ， ， .现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ）

如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=28°，则∠APB的度数为（ ）

为⊙ 外一点， 与⊙ 相切于点 ， ， ，则 的长为（ ）

已知平面内有⊙O和点A，B， 若⊙O半径为2cm， 线段OA＝3cm，OB＝2cm， 则直线AB与⊙O的位置关系为（ ）

如图， 是 的弦，点 在过点 的切线上， ， 交 于点 .若 ，则 的度数等于（   ）

如图， 为 的直径，点P在 的延长线上， 与 相切，切点分别为C，D.若 ，则 等于（   ）

如图， 、 分别与 相切于 、 ， ， 为 上一点，则 的度数为（   ）

如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（   ）

如图，内接于是直径，过点A作的切线 ． 若 ， 则的度数是度．

如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点 ， 若 ， 则°．

中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段，一角圆池占之.”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示.问题：此图中，正方形一条对角线与⊙相交于点、（点在点的右上方），若的长度为10丈，⊙的半径为2丈，则的长度为丈.

如图， 是 的直径， 是 的切线， 为切点，连接 ，与 交于点 ，连接 .若 ，则 .

如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A．D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为

如图，木工用角尺的短边紧靠⊙О于点A，长边与⊙О相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知AC=6cm，CB=8cm，则⊙О的半径为cm.

如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H．

如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm．

如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，连接AE和BE，BC平分∠ABE交⊙O于点C，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D，连接CE．

如图，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC相切于点B，且与AC边交于点D，点E为BC中点，连接DE、BD．

如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点 ， 与交于点 ， 连接 ， 若 ．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O与直线AO交于点E和点D.