2023年中考数学精选真题实战测试55 与圆相关的计算 A

作者UID:4779661

日期: 2024-12-24

二轮复习

单选题（每题3分，共30分）

已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）

如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把量角器和含 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度 $\text{[math]}$ 处，短直角边过量角器外沿刻度 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图．将扇形 $\text{[math]}$ 翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

C、 $\text{[math]}$ π

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .在此旋转过程中 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A、 4， $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$ ， π

C、 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ ， 2π

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，将弦 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共18分）

若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分面积是．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，以AB为半径作 $\text{[math]}$ ﹔以BC为直径作 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，将对角线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的度数，点C旋转后的对应点为E，则 $\text{[math]}$ 的长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

解答题（共8题，共72分）

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于点F，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC=60°，直线AD∥BC，AB=AD，点O在BD上．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC为 $\text{[math]}$ 的直径， AB为 $\text{[math]}$ 的弦，点 E 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 E 作 AB 的垂线，交 AB 于点 M ，交 $\text{[math]}$ 于点 N ，分别连接 EB ， CN .

如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG.

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