2023年中考数学精选真题实战测试56 与圆相关的计算 B

日期: 2025-03-24 二轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，圆锥底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则EF的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点D，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一件扇形艺术品完全打开后， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，扇面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则扇面的面积是（）

A、 375πcm²

B、 450πcm²

C、 600πcm²

D、 750πcm²

如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点C处，图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2 $\text{[math]}$ m，则改建后门洞的圆弧长是（）

A、 $\text{[math]}$ m

B、 $\text{[math]}$ m

C、 $\text{[math]}$ m

D、（ $\text{[math]}$ +2）m

如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 $\text{[math]}$ ，分别以点A，B，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则此曲边三角形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共18分）

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为．

将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若 $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的长度为厘米．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，在矩形ABCD中，AD＝2 $\text{[math]}$ ， DC＝4 $\text{[math]}$ ，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于 $\text{[math]}$ 的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交 $\text{[math]}$ 于点E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分面积为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径为3cm的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是cm².（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题（共8题，共72分）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.

如图，在△ABC中，∠ABC =45°，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，且CF=CD，连接BF．

如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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