安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A、线段 $\text{[math]}$

B、线段 $\text{[math]}$ 的长度

C、线段 $\text{[math]}$

D、线段 $\text{[math]}$ 的长度

$\text{[math]}$ 的斜边为13，其中一条直角边为12，另一条直角边的长为（）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若3、4、a为勾股数，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 5或 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，F在BC上且 $\text{[math]}$ ，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）

如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（）

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（- $\text{[math]}$ ， 0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， E是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的度数是°．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，设运动时间为t秒．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解决下列问题：

如图，网格中每个小正方形的边长都是1．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 与公路 $\text{[math]}$ 在H处连接，且公路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，

$\text{[math]}$ 千米．

我们规定用 $\text{[math]}$ 表示-对数对，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”，例如： $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

如图，把一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放置于矩形 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．三角板的一个锐角的顶点放在A处，且直角边 $\text{[math]}$ 在矩形内部绕点A旋转，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

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