北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期数学期末检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相内切，则 $\text{[math]}$ 为（）

将单位圆 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标变为原来的3倍，再将纵坐标变为原来的2倍，得到的曲线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是2，则其渐近线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内直线所成的角中最小角为（）

在平面内， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的定点， $\text{[math]}$ 是动点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人员不重复，则不同安排方式的种数可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

圆 $\text{[math]}$ 的圆心为，半径为.

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为直角，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标的是.

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程为.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.

数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.如曲线 $\text{[math]}$ ，（如图所示），给出下列三个结论

①曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到原点的距离都小于 $\text{[math]}$ ；

③曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形的面积是 $\text{[math]}$ .

其中，正确结论的序号是.

解答题

在平面直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ .

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 $\text{[math]}$ 倍，P为侧棱SD上的点.

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