湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期数学期末联考试题

已知函数可导，且满足 ， 则函数在x＝3处的导数为（    ）

已知等差数列满足 ， 则数列的前5项和为（    ）

已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的渐近线方程为（    ）

已知数列满足 ， 则（    ）

有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为3，且该塔形的表面积（不含最底层正方体的底面面积）超过78，则该塔形中正方体的个数至少是（    ）

已知抛物线C：的焦点 ， 过F的直线与C交于M，N两点，准线与x轴的交点为A，当时，直线MN的方程为（    ）

已知两相交平面所成的锐二面角为70°，过空间一点P作直线l，使得直线l与两平面所成的角均为30°，那么这样的直线有（    ）条

数列满足 ， ， ， 则的整数部分是（ ）

方程表示的曲线中，可以是（    ）

设为等差数列的前n项和，且 ， 都有 ． 若 ， 则（    ）

抛物线C：的焦点为F，P是其上一动点，点 ， 直线l与抛物线C相交于A，B两点，准线与x轴的交于点D，下列结论正确的是（    ）

如图所示：给定正整数n（），按照如下规律构成三角形数表：第一行从左到右依次为1，2，3，…，n，从第二行开始，每项都是它正上方和右上方两数之和，依次类推，直到第n行只有一项，记第i行第j项为 ， 下列说法正确的是（    ）

年月，第届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了金银铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力．设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系为 ， 则当时，该运动员的滑雪瞬时速度为 ．

等比数列中， ， ． 则的前9项之和为．

三棱锥P－ABC中，二面角P－AB－C为120°，和均为边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC外接球的半径为．

已知椭圆E： ， 斜率为的直线与椭圆E交于P、Q两点，P、Q在y轴左侧，且P点在x轴上方，点P关于坐标原点O对称的点为R，且 ， 则该椭圆的离心率为．

    

已知数列的前n项和为 ， ．

如图，在三棱柱中，AC＝BC，四边形是菱形， ， 点D在棱上，且 ．

已知双曲线C：的左右焦点分别为 ， ， 右顶点为 ， 点 ， ， ．

已知抛物线C： ， 焦点为F，点 ， ， 过点M作抛物线的切线MP，切点为P， ， 又过M作直线交抛物线于不同的两点A，B，直线AN交抛物线于另一点D．

设数列的前n项和为 ， 且 ， ， 数列的通项公式为 ．