浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

日期: 2025-03-30 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）

已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 ±2

B、 1

C、 -2

D、 ±1

小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1~6”的整数.抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的距离为6，若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图为一座拱形桥示意图，桥身 $\text{[math]}$ （弦 $\text{[math]}$ ）长度为8，半径 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则桥拱高 $\text{[math]}$ 为（）

A、 3

B、 2.5

C、 2

D、 1.5

如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点 $\text{[math]}$ ，镜子 $\text{[math]}$ ，树底 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则树高为（）米

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

要得到二次函数 $\text{[math]}$ 图象，需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、先向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B、先向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C、先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

二次函数 $\text{[math]}$ 中当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次项系数 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示位置，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 刚好交于一点 $\text{[math]}$ ，则这两个五边形的关系是（）

A、一定相似

B、一定不相似

C、不一定相似

D、不能确定

填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分.）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，中位线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上下两部分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别为 $\text{[math]}$ 三边上的点（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点），则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作如下操作：

步骤1：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

步骤2：作 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ ；

步骤3：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径为圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 围成的几何图形面积为.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心 $\text{[math]}$ 和重心 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.）

如图，转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，转盘可以自由转动.

如图，在一片海域中有三个岛屿，标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .经过测量岛屿 $\text{[math]}$ 在岛屿 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ ，岛屿 $\text{[math]}$ 在岛屿 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ ，岛屿 $\text{[math]}$ 在岛屿 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ .

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克.

如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，菱形 $\text{[math]}$ 边长为4，对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一定点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 运动时，始终满足 $\text{[math]}$ .

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