内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2022年中考数学真题

日期: 2025-04-15 中考真卷来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 2

D、 $\text{[math]}$

由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B、数据3，5，4，1，-2的中位数是4

C、一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖20次就有1次中奖

D、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的稳定

实数a在数轴上的对应位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A、 1

B、 2

C、 2a

D、 1-2a

如图，直线 $\text{[math]}$ ，截线c，d相交成30°角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于实数a，b定义运算“⊗”为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ 的结果的个位数字是（）

A、 0

B、 1

C、 7

D、 8

八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）

A、 1﹣ $\text{[math]}$

B、 1﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线上，则有 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

分解因式：ab²-2ab+a＝.

已知x，y是实数，且满足y= $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在以斜边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，M为 $\text{[math]}$ 的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．

已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，Rt $\text{[math]}$ 的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过OA的中点C，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积是1，则k的值是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E和F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．

某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．

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