辽宁省铁岭市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-31 期中考试来源：出卷网

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A、（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x）

B、（2x²﹣y²）（2x²+y²）

C、（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）

D、（﹣x+y）（x﹣y）

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ （）

A、－12xy

B、 12xy

C、 24xy

D、－24xy

下列说法正确的是（）

A、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B、如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

C、如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

如图，能判断AB $\text{[math]}$ CE的条件是（）

A、 ∠A＝∠ACE

B、 ∠A＝∠ECD

C、 ∠B＝∠BCA

D、 ∠B＝∠ACE

若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）

A、 50°

B、 130°

C、 50°或130°

D、无法确定

如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E， ∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A、 60°

B、 50°

C、 40°

D、 30°

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中错误的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题

若 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ ．

一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝.

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读下列推理过程，在括号中填写依据．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， AC∥DE， DF∥AE， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵AC∥DE（已知），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵DF∥AE（）

∴ $\text{[math]}$ （）

且 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行吗？如果平行，请说明理由．

如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°.

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，灯B转动的速度是 $\text{[math]}$ /秒，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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