湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期数学1月期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A、一条直线

B、一条抛物线

D、一群孤立的点

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么可以与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底的向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线，对平面 $\text{[math]}$ 外的任一点 $\text{[math]}$ ，下列条件中能确定点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一定共面的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x²+y²=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿､用器等，青铜是红铜与其它化学元素（锡､锦､铅､磷等）的合金.其铜锈呈青绿色，故名青铜.青铜器以其独特的器形，精美的纹饰，典雅的铭文向人们揭示了我国古代杰出的铸造工艺和文化水平.图中所示为觚，饮酒器，长身，侈口，口底均成喇叭状，外形近似双曲线的一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知，该曲面高15寸，上口直径为10寸，下口直径为7.5寸.最小横截面直径为6寸，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

（多选）在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，则结论正确的是（）

已知无穷等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

下列不等式中正确的是（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的有（）

填空题

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且 $\text{[math]}$ ，则an=

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ 两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，若球O的表面积为．

$\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有根，则实数m的取值范围是．

解答题

圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点

某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列{In}，{In}表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高．为了治理害虫，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：

策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：In₊₁＝1.02In﹣0.2．

策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：In₊₁＝1.08In﹣0.46．

当某周“虫害指数”小于1时，危机就在这周解除．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其左顶点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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