浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-10-04

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

为评估一种新品种玉米的种植效果，选取n块地作试验田，这n块地的亩产量（单位： $\text{[math]}$ ）分别为 $\text{[math]}$ ，下面给出的指标中可以用来评估这种玉米亩产量稳定程度的是（）

A、 $\text{[math]}$ 平均数

B、 $\text{[math]}$ 的众数

C、 $\text{[math]}$ 的中位数

D、 $\text{[math]}$ 的标准差

“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有11个不同的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一条线段，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是体对角线 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图像表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组 $\text{[math]}$ 代表复数 $\text{[math]}$ ，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也像实数一样的“代数化”.若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的模是.

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是.

解答题

从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到下面横线处并解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足____.

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长的最大值为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 内.

文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.衢州市某学校为提高学生对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，已知所有学生的竞赛成绩均位于区间 $\text{[math]}$ ，从中随机抽取了40名学生的竞赛成绩作为样本，绘制得到如图所示的频率分布直方图.

如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着CM翻折到 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右顶点分别为A、B，右焦点为F.

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