陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期理数期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-05

期末考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ：离心率越小，椭圆的形状越扁，命题 $\text{[math]}$ ：离心率越大，双曲线的“张口”越小，则下列命题为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，那么下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 正确的有（）

若点P在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的左右焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A、 $\text{[math]}$

如图是一水平放置的青花瓷．它的外形为单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，且其外形上下对称．花瓶的最小直径为 $\text{[math]}$ ，瓶口直径为 $\text{[math]}$ ，瓶高为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的虚轴长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，上顶点为A，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且为线段 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到其渐近线的距离是.

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，设对角面 $\text{[math]}$ 所在法向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，关于原点对称的两点 $\text{[math]}$ 都在双曲线上，且满足 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

已知命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ 命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ 其中m> 0.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

如图在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小2，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，试讨论动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的形状．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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