苏科版物理八下重难点突破：密度计算

2023年春节即将到来，家家户户都会准备柑橘过节，寓意新年大吉。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是他将柑橘带到学校实验室，用天平、杯子来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是112.8g，测得装满水的杯子的总质量是350g，然后借助牙签使这个柑橘浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出柑橘，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子和剩下水的总质量是230g。（ρ_水=1g/cm³）请根据上述实验过程解答下列问题：

为了得知某种石料的密度，小悟采用如下的测量方法：

a．用调好的天平测一石块的质量，砝码和游码位置如图甲所示；

b．如图乙所示，往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置上作标记；

c．取出石块，测得烧杯和水的总质量为80.0g；

d．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为95.8g。求：

如图甲所示，水平桌面上放有一个容积为320mL的平底圆柱形容器和一个金属制小球；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：

一个质量是300g的空瓶子，当装满水时，瓶子和水的总质量是1300g；当装满另一种液体时，瓶子和液体的总质量是1100g；已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³；求：

烧杯中盛满水称得质量为250克，再放入一个石子后称得质量是300克，然后把石子小心取出称得烧杯和水的质量为200克，求：

为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。试求：

某容器中装有180cm³的纯水，已知此时水的密度1.0×10³kg/m³ ， 试求：

如图所示，一个容积V₀=500cm³、质量m₀=0.2kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m₁=0.4kg的水（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， 石块密度ρ_石=2.6×10³kg/m³），求：

妈妈给小明订了瓶装鲜奶，小明学习了密度知识后，想知道它是不是纯牛奶，他用到了妈妈的纯银饰品与家里的电子秤。小明先用电子秤称出一瓶鲜牛奶的质量是 m₁=400g，空瓶质量是 m₂=175g，再将瓶子里装满水，测得总质量为m₃=380g，之后小明用电子秤称出妈妈的纯银质量为m₄=21g，并将饰品轻轻放入装满水的瓶子中，饰品沉底后溢出部分水，擦干瓶身，称得其总质量为 m₅=399g。（已知银的密度为10.5×10³kg/m³ ， 纯牛奶的密度为1.1×10³kg/m³~1.2×10³kg/m³）问：

如图所示，端砚——中国四大名砚，始于唐盛于宋，端砚的颜色以紫色为主调，古人将端砚的特点概括为“温润如玉，扣之无声，缩墨不腐”，这表明“无声”的端砚为上品。为了测定端砚的密度，小明用天平测出磨钮（研磨的器具，与砚材料相同）的质量为144.4g，再把它放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是46.9g。

如图是2022年北京冬奥会的吉祥物——冰墩墩，体现了追求卓越、引领时代的理念。老金匠王师傅用纯金打造了一个空心“金墩墩”。小云想了解一下王师傅制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm³。（ρ_金=19.3×10³kg/m³ ， ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积40cm² ， 高8cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。将容器中盛满这种液体，将一体积为50cm³的小球缓慢放入容器中，发现部分液体溢出，擦干容器外壁，测得容器、容器内剩余液体和小球的总质量是565g。求：

小丽吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐”，于是她想自己动手制作“冻豆腐”，从超市买了一块600g的新鲜的豆腐，放入冰箱冷冻室，新鲜豆腐中水全部结为冰后取出，等冰全部熔化成水之后“冻豆腐”就制作成功了，并且她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐”过程外形不变（即总体积不变），又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约1.2g/cm³，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为45%，已知（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， ρ_冰=0.9×10³kg/m³），求：

体积为30cm³ ， 质量为178g的一个铜球。（铜的密度）

有两个完全相同的瓶子，它们的质量均为0.2千克。如图（a）所示，在其中一个瓶子里装满水，此时瓶子和水的总质量为1.2千克。如图（b）所示，在另一个瓶子里装入密度为800千克/米³的酒精。现在酒精中浸没一块质量为0.4千克、体积为2×10^-4米³的石块，此时酒精的液面恰好与瓶口相平。求：