备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第8章反比例函数-组卷题库站

反比例函数基本概念与性质

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则该函数图象位于（）

从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数 $\text{[math]}$ ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是．

反比例函数图像共存问题

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

根据如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，判断反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

反比例函数图像性质

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点(3， $\text{[math]}$ )、(1， $\text{[math]}$ )、(-2， $\text{[math]}$ )，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有三个点（-3，y₁），（-1，y₂）， $\text{[math]}$ ，则函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₁＜y₃＜y₂

C、 y₂＜y₃＜y₁

D、 y₃＜y₁＜y₂

在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

反比例函数系数K几何特性

如图，两个反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁＋S₂＋S₃＝（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

反比例函数与方程，不等式结合

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于A (m， 4)，B(-2，n)两点，

反比例函数解析式确定

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图， $\text{[math]}$ 的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点C在x轴负半轴上， $\text{[math]}$ 轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，3），则k=．

如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y= $\text{[math]}$ 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（）

如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，△ACD的面积为3，则k等于（）

反比例函数与特殊四边形结合

如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O， $\text{[math]}$ 于E点，交BD于M点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点N，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图像过点C，则k的值为（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图，点A，C分别是x轴、y轴上的点，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交于点F，H和点E，G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE．

反比例函数与一次函数结合

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.

如图一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

反比例函数生活应用

为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min.

1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“嗐转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米（ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，y与x之间有如表关系：

$\text{[math]}$ 厘米	1	2	3	5
$\text{[math]}$ 米	14	7	$\text{[math]}$	2.8

请根据表中的信息解决下列问题：

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．