陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期理数期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到右焦点的距离为5，则它到左焦点的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则其公比 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

2022年11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知中国空间站在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度约为351 $\text{[math]}$ ，远地点高度约为385 $\text{[math]}$ ，地球半径约为6400 $\text{[math]}$ ，则该轨道的离心率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ ，定义数列 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“2倍差数列”.若 $\text{[math]}$ 的“2倍差数列”的通项公式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交双曲线的左､右两支于 $\text{[math]}$ 两点(如图).若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知空间向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ .

写出一个离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程为.

已知命题 $\text{[math]}$ 是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

《墨经·经说下》中有这样一段记载：“光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在远近有端，与于光，故景库内也.”这是中国古代对小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小孔成像实验，若物距：像距 $\text{[math]}$ ，则像高为.

解答题

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列.

在三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .用空间向量知识解答下列问题：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圆心重合， $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .

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