广东省茂名市茂南区2022年中考第二次模拟考试数学试题

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

在下面的四个数中，最小的是（）

A、－2

B、－ $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

2022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动.14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，矩形纸片的一条边经过含有30°角的直角三角板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直角边相交形成∠1和∠2，若∠2＝120°，则∠1的度数为（）

A、 15°

B、 30°

C、 60°

D、 120°

下列说法正确的是（）

A、 “三角形的外角和是360°”是不可能事件

B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查

C、了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查

D、从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500

点 $\text{[math]}$ 到x轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

关于 m、n 的整式 m² + kmn + 9n ²是完全平方式，则 k 的值为（）

A、 6

B、 - 6

C、 ± 6

D、 ± 18

某同学借了一本书，共140页，要在一周内读完．当他读了这本书的半时，发现平均每天要多读21页才能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半时，平均每天读多少页？设他读这本书的前一半时，平均每天读 $\text{[math]}$ 页，则下列方程中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点B，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的是（）

①△CMP∽△BPA；②△CNP的周长始终不变；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝2 $\text{[math]}$ －2

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

5的平方根是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

若线段AB＝2，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则线段BC的长为．（保留根号）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

小华家客厅有一张直径为 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ 的圆桌 $\text{[math]}$ 有一盏灯 $\text{[math]}$ 到地面垂直距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 圆桌的影子为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，并将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点D运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简 $\text{[math]}$ ，再求代数式的值，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作DF∥CE交BC的延长线于F点．

如图，某养猪户想用29米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，在BC边开个门（宽度为1米），MN的长度为15m，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 圆心为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于原点及点 $\text{[math]}$ ，点A为抛物线的顶点.

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