吉林省长春市双阳区2022年一模考试数学试题

-2的绝对值是（     ）

第七次全国人口普查统计，长春市总人口约为9070000人．把“9070000”用科学记数法表示为（  ）

如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

一元二次方程x²－3x＋1＝0的根的情况为（  ）

一副直角三角板如图放置，点D在直线EF上，若ABEF，则∠EDC 的度数为（  ）

如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为α，则拉线AB的长为（  ）

如图，是⊙O的切线，点A为切点，BO交⊙O于点C，BO的延长线交⊙O于点D，点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若∠BAD＝122°，则∠CEA的度数为（  ）

如图，正比例函数y＝mx（m＞0）与反比例函数的图象交于A，B两点，轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD＝3BC，若 ， 则k的值为（  ）

分解因式：x²﹣1= ．

不等式组的解集是．

如图，在ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF，交AC于点D，点O为BD的中点，若AD＝4，则OC＝．

如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接 ， ， ， 若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为．（用含的代数式表示）

如图，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE，若∠C＝50°，且AB⊥DE于点F，则∠DAE＝度．

如图，抛物线 与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点，B（-1，0）， C（3，0），连接AC，将线段AC 向上平移落在EF处，且EF恰好经过这个抛物线的顶点D，则四边形ACFE的周长为．

先化简，再求值： ， 其中x＝ ．

为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原先生产420万剂疫苗所用的时间少1天．问原先每天生产多少万剂疫苗？

2022年北京冬奥会期间，小李同学手工制作了三张带有图案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花样滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率．

在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，点F在BC 上，且BF＝DE．

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上．按要求完成下列画图.（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）

“足球运球”是中考体育必考项目之一．某校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：80-100分，B级：70-79分，C级：60-69分，D级：10-59分），根据所给信息，解答以下问题：

在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

    

如图，在 中，AC＝AB＝10， ， 过点C作CD⊥AB交AB于点D，动点P、Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒个单位长度，连接PQ，过点P作PE⊥EQ，∠PQE＝∠A，点E在PQ的下方，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．

已知抛物线y＝－x²＋2mx＋2（x≥2）的图象记为G₁ ， 抛物线y=－x²＋mx（x＜2）的图象记为G₂ ， 图象G₁与图象G₂合在一起记为G（m为常数）．