黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

四个数0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 1，1， $\text{[math]}$

C、 6，8，10

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已经x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）．

若n是任意实数，则点N(-1，n²+1)在第（）象限.

$\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

A、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ

B、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

C、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ

D、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称点M的坐标为.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的算术平方根为.

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，面积分别记为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于．

如图，长方体的底面边长均为3 cm，高为5 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要cm.

已知5+ $\text{[math]}$ 的整数部分为a，5- $\text{[math]}$ 的小数部分为b，则a+b的值为

如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为。

如图，△ABC在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，BC⊥y轴， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．将△ABC沿AC折叠得到△ADC，点B落在点D的位置，AD交y轴于点E，则点D的坐标为．

解答题

如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8.

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简： $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标．

某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB＝2.3m，BC＝2m，现有一辆装满货物的卡车，高为2.5m，宽为1.6m，问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

阅读与思考

两点之间的距离公式

如果数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

对于平面上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离是否有类似的结论呢？

运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式．

【阅读材料】

材料一：把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化通常把分子、分母乘以同一个不等于0的式子，以达到化去分母中根号的目的

例如：化简 $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

材料二：化简 $\text{[math]}$ 的方法：如果能找到两个实数m，n，使 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，

那么 $\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为（a，b），且b= $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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