福建省南平市2022-2023学年九年级下学期教学质量第一次抽测数学试卷

日期: 2025-03-24 中考模拟来源：出卷网

单选题

“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第88页”，这个事件是（）

A、确定事件

B、必然事件

C、不可能事件

D、随机事件

围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列函数中，是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A、 -2

B、 -1

C、 1

D、 2

如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

用配方法解方程x²－4x＋1＝0，变形正确的是（）

A、 (x＋2)²＝5

B、 (x－2)²＝5

C、 (x＋2)²＝3

D、 (x－2)²＝3

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是 $\text{[math]}$

C、顶点坐标是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值是1

我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深 $\text{[math]}$ 寸，锯道 $\text{[math]}$ 尺（1尺 $\text{[math]}$ 寸），则这根圆柱形木材的直径是（）

A、 12寸

B、 13寸

C、 24寸

D、 26寸

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别为D，E.当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列推断：

① 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；② 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③ 存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④ 对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

以上推断中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是．

写出一个关于x的一元二次方程，此方程可以为.

在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定在0.5附近，则袋子中红球约有个.

某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司2020年全年投入的研发资金为200万元，2022年全年投入的研发资金为288万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为.

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸（阴影）部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积等于 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上，点B在x轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且腰 $\text{[math]}$ 长为5，则 $\text{[math]}$ 的长为多少？现给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是.（只填正确的序号）

解答题

$\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的图形得到 $\text{[math]}$ .

某校开展经典诵读活动，章老师推荐了4种不同的名著A，B，C，D.甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

某商场销售一款商品，每件成本为50元，现在的售价为每件100元，每月可卖出50件.销售人员经调查发现：如调整价格，每降价1元，则每月可多卖出5件.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，在直径 $\text{[math]}$ 的同侧的圆上有两点C，D， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

在五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是以E为直角顶点的等腰直角三角形. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，将直线 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于原点O和点A，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限的交点为B点，抛物线的顶点为C点.

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