陕西省延安市2023年中考数学第一次模拟考试卷

日期: 2025-04-02 中考模拟来源：出卷网

单选题

2.5的相反数是（）

A、 2.5

B、 -2.5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（）

A、 15°

B、 25°

C、 35°

D、 40°

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）

A、 AB=BC

B、 AC垂直BD

C、 ∠A=∠C

D、 AC=BD

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是四个二次函数的图象，则a、b、c、d的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的大小顺序是（用“>”号连接）.

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

比较大小： $\text{[math]}$ 0.（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

数学中，把 $\text{[math]}$ 这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称.若点A′在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式为.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形的对角线上时，点 $\text{[math]}$ 运动的距离为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最小整数解．

化简： $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的点.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点B、C的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”､“趣味问答”､“模拟投放”三项活动（分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 来依次表示这三项活动）.活动开始前，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片.

已知有一块三角形材料 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，现需要在三角形 $\text{[math]}$ 上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，裁下的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是多少？

如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.

为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.

卡塔尔世界杯完美落幕.在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的 $\text{[math]}$ 点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米.如图所示，以球员甲所在位置 $\text{[math]}$ 点为原点，球员甲与对方球门所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.

如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，并称这两个角的公共边为底边.

例如：若△ABC中，∠A＝2∠B，则△ABC为以边AB为底边的倍角三角形.

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