浙江省湖州市长兴县2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、（3，1）

B、（3，﹣1）

C、（﹣3，1）

D、（﹣3，﹣1）

如果正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A、正十边形

B、正九边形

C、正八边形

D、正七边形

下列事件中，是必然事件的是（）

A、三角形的外心到三边的距离相等

B、任意画一个三角形，其内角和是180°

C、射击运动员射击一次，命中靶心

D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的弧长是（）

A、 4

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1是第七届国际数学教育大会( $\text{[math]}$ )的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图 $\text{[math]}$ 所示的四边形 $\text{[math]}$ .如果已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的格点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是这个网格图形中的格点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有一个内角为 $\text{[math]}$ ，则满足题意的点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为对角线画矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的面积和最小时，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则h=；k=.

袋中装有2个黑球和 $\text{[math]}$ 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 $\text{[math]}$ ”，则这个袋中白球有个.

如图，在一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形的一角沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，将二次函数 $\text{[math]}$ 在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有4个交点时，m的取值范围是.

⊙ $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为2，点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 的函数解析式是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，求下列算式的值.

已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

某县为创评“全国文明城市”称号，周末团县委组织志愿者进行宣传活动.班主任周老师决定从4名女班干部（小兰，小红，小丽和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，周老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高OA为2.44m.

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ .

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

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