备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第9章二次函数图像性质-组卷题库站

二次函数的概念性质

下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、函数图象的开口向下

B、函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

C、该函数有最大值，是大值是5

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，设自变量的值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则对应的函数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…

以下结论正确的是（）

A、抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

C、方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2

D、当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

从 $\text{[math]}$ 中任取一数作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为．

如图，对于抛物线y₁=-x²+x+1， y₂=-x²+2x+1， y₃=-x²+3x+1，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点C(0，1)； ②抛物线y₃的对称轴可由抛物线y₁的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。其中正确结论的序号是。

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ （h、k为常数）与线段 $\text{[math]}$ 交于C、D两点，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

二次函数的平移规律

把函数 $\text{[math]}$ 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A、先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B、先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C、先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D、先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.

二次函数与系数a,b,c关系

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（）

A、 abc＞0

B、 3a+c＞0

C、 a²m²+abm≤a²+ab（m为任意实数）

D、 ﹣1＜a＜﹣ $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；③当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；其中结论正确的个数为（）

二次函数图像共存问题

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

根据如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，判断反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是（）

如图，函数y=ax+a和y=ax²-2x+1（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

二次函数解析式确定

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

二次函数与不等式，方程结合

在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝-x²+2kx+k-1（k是常数）.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．