2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.2 图形的旋转同步必刷题

作者UID:3629939

日期: 2024-11-14

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A烧原点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到点B，则点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝22°，则∠ADC＝（）

如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC的度数为（）

如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（）

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在AB边上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是（）

如图，平面内三点A、B、C，AB＝4 $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 7 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点E.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心可能是（）

填空题(每题3分，共24分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长均为1，将 $\text{[math]}$ ABC绕P点逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点B′恰好落在y轴上，则旋转中心P的坐标是.

如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为.

如图，已知OD为等边△OAC的高，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△OAC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，D点坐标为.

旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=30°，P在边BC上运动，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为.

解答题（共7题，共66分）

图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （本题不必写作图结论）．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F， $\text{[math]}$ ．

探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.

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