安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z= （）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入 $\text{[math]}$ 的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，便得到一个3阶幻方.一般地，将连续的正整数1，2，3，…， $\text{[math]}$ 填入 $\text{[math]}$ 个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫作n阶幻方. 记n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 7阶幻方第4行第4列的数字为25

C、 8阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为260

D、 9阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为396

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上不同的三点，且 $\text{[math]}$ ，直线AC，BC的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是其中一个对称中心，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系成立的是（）

棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别为棱AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点E，F，G的平面记为平面 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

一组样本数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由最小二乘法求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为.

若抛物线C： $\text{[math]}$ 存在以点 $\text{[math]}$ 为中点的弦，请写出一个满足条件的抛物线方程为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点.

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， M为椭圆上异于左右顶点的动点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），a， $\text{[math]}$ .

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