福建省漳州市2023届高三数学第二次质量检测试题

若集合 ， ， 则（ ）

已知命题p： ， ， 则命题p的否定为（ ）

在中，若 ， 分别是方程的两个根，则（    ）

已知某圆锥的底面半径为1，高为 ， 则它的侧面积与底面积之比为（    ）

2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（    ）

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若 ， ， 则（ ）

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列的前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记 ， ， 则数列的前20项和是（ ）

已知函数 ， 若函数恰有5个零点 ， 且 ， ， 则的取值范围是（ ）

已知复数z满足 ， 则（    ）

函数的图象如图所示，则（    ）

已知数列是首项为的正项等比数列，若A，B，C是直线l上不同的三点，O为平面内任意一点，且 ， 则（    ）

已知是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为 ， 为坐标原点，点 ， 为右支上的一点，则（    ）

函数的图象在处的切线方程为．

的展开式中项的系数是．（用数字作答）

已知为抛物线上的一个动点，直线 ， 为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为．

已知长方体的底面是边长为的正方形，若 ， 则该长方体的外接球的表面积为；记分别是方向上的单位向量，且 ， ， 则（m，n为常数）的最小值为．

已知等差数列的前n项和为 ， 若 ， 且____．在① ， ②这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答．

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足 ．

如图1，在直角梯形BCDE中， ， ， A为DE的中点，且 ， ， 将沿AB折起，使得点E到达P处（P与D不重合），记PD的中点为M，如图2．

北京时间2022年11月21日0时，卡塔尔世界杯揭幕战在海湾球场正式打响，某公司专门生产世界杯纪念品，今年的订单数量再创新高，为回馈球迷，该公司推出了盲盒抽奖活动，每位成功下单金额达500元的顾客可抽奖1次．已知每次抽奖抽到一等奖的概率为10%，奖金100元；抽到二等奖的概率为30%，奖金50元；其余视为不中奖．假设每人每次抽奖是否中奖互不影响．

已知函数 ．

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 且 ． 过右焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为 ．