北京市朝阳区2022年中考二模数学试题

汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（    ）

2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图．文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．将19000000000用科学记数法表示应为（    ）

实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足 ， 则b的值可以是（    ）

如图，点C，D在直线AB上， ， 若 ， 则∠BDO的大小为（ ）

从1，2，3这3个数中随机抽取两个数相加，和为偶数的概率是（    ）

在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（    ）

9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等．把a和这9个数组成一组新的数据，下列结论正确的是（    ）

用绳子围成周长为10m的正x边形，记正x边形的边长为ym，内角和为 ． 当x在一定范围内变化时，y和S都随着x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（    ）

若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

分解因式：．

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ， PA，PC是⊙O的切线．∠P＝°．

如图，OP平分∠MON，过点P的直线与OM，ON分别相交于点A、B，只需添加一个条件即可证明 ， 这个条件可以是（写出一个即可）．

如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象与直线的交点的纵坐标为2，则该图象与直线的交点的横坐标为．

围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上．若一个白子周围所有相邻（有线段连接）的位置都有黑子，白子就被黑子围住了．如图1，围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6个黑子，如图2，围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多可以围住个白子．

计算 ．

解分式方程： ．

解不等式 ， 并写出它的所有非负整数解．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（2，2）．

已知：线段AB．

求作：△ABC，使得 ， ．

作法：①分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线AB的一侧相交于点D；

②连接BD并延长，在BD的延长线上取一点C，使得；

③连接AC．

△ABC就是所求作的三角形．

如图，在菱形ABCD中，O为AC，BD的交点，P，M，N分别为CD，OD，OC的中点．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，交AC于点E， ．

某公园在垂直于湖面的立柱上安装了一个多孔喷头，从喷头每个孔喷出的水柱形状都相同，可以看作是抛物线的一部分，当喷头向四周同时喷水时，形成一个环状喷泉，安装后，通过测量其中一条水柱，获得如下数据，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面的高度为h米，

请解决以下问题：

d（米）	0	1.0	3.0	5.0	7.0
h（米）	3.2	4.2	5.0	4.2	1.8

某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取30名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，相关信息如下：

α.30名学生A，B两门课程成绩统计图：

b.30名学生A，B两门课程成绩的平均数如下：

	A课程	B课程
平均数	85.1	80.6

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 ．

在正方形ABCD中，E为BC上一点，点M在AB上，点N在DC上，且 ， 垂足为点F．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1， ， 且A，B两点中至少有一点在⊙O外．给出如下定义：平移线段AB，得到线段（ ， 分别为点A，B的对应点），若线段上所有的点都在⊙O的内部或⊙O上，则线段长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．